В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, а основание равно 16. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, а угол A = 120°. Основание BC = 16.

Так как угол A = 120°, то углы B и C равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

Проведем высоту BH к боковой стороне AC. В прямоугольном треугольнике BHC, угол C = 30°, BC = 16. Высота BH = BC * sin(C) = 16 * sin(30°) = 16 * 0.5 = 8.