Контрольные задания > В равнобедренном треугольнике CDF с основанием CF проведена медиана DK. Найди медиану DK, если периметр треугольника CDF равен 76 см, а периметр треугольника CDK равен 49 см.
Вопрос:

В равнобедренном треугольнике CDF с основанием CF проведена медиана DK. Найди медиану DK, если периметр треугольника CDF равен 76 см, а периметр треугольника CDK равен 49 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойства равнобедренного треугольника, определения периметра и медианы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем формулу периметра треугольника CDF. Так как треугольник равнобедренный с основанием CF, то CD = DF. Периметр PCDF = CD + DF + CF = 2 * CD + CF. По условию PCDF = 76 см.
  2. Шаг 2: Запишем формулу периметра треугольника CDK. Периметр PCDK = CD + CK + DK. По условию PCDK = 49 см.
  3. Шаг 3: DK — медиана, значит, K — середина CF. Следовательно, CK = KF = CF / 2.
  4. Шаг 4: Выразим CF через CD и CK из формулы периметра CDF: 76 = 2 * CD + 2 * CK. Разделим на 2: 38 = CD + CK.
  5. Шаг 5: Подставим значение CD + CK в формулу периметра CDK: PCDK = (CD + CK) + DK.
  6. Шаг 6: Подставим известные значения: 49 = 38 + DK.
  7. Шаг 7: Найдем DK: DK = 49 - 38 = 11 см.

Ответ: 11 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю