В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 80. К основанию проведена медиана, равная 40. Чему равен внешний угол, смежный с углом против основания?

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 80 (боковые стороны), а медиана BD, проведенная к основанию AC, равна 40. Поскольку BD является медианой, она также является высотой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике.
2. Таким образом, треугольник BDC прямоугольный, и мы можем найти угол BCD.
3. Используем тригонометрию: \(\sin(\angle BCD) = \frac{BD}{BC} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}\).
4. Отсюда следует, что \(\angle BCD = 30^\circ\).
5. Внешний угол, смежный с углом против основания (то есть с углом BCD), равен 180° - 30° = 150°.

Ответ: 150

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!