В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 р величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Пусть угол \( C = x \), тогда углы при основании (А и В) равны \( \frac{180 - x}{2} \).
• По условию угол C в 4 раза больше величины внешнего угла при вершине В. Пусть внешний угол при вершине В равен \( y \), тогда угол \( C = 4y \).
• Внешний угол при вершине В равен сумме углов А и С: \( y = \frac{180 - x}{2} + x \). Подставим \( x = 4y \):
  \( y = \frac{180 - 4y}{2} + 4y \)

• Угол \( A = 4x \), тогда \( 2 \cdot 4x + x = 180 \)
  \( 9x = 180 \)
  \( x = 20 \)
• Угол \( A = 4 \cdot 20 = 80 \)
• Внешний угол при вершине В равен сумме углов А и С: \( y = 20 + 80 = 100 \)

Ответ: 100°