В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок ВЕ-высота. Найдите ДЕВС, если АС=15,8 см и ∠АВС=720

Ответ: 54

1. Шаг 1: Найдем угол EBC

   Так как BE - высота, проведенная к основанию AC в равнобедренном треугольнике ABC, она также является биссектрисой угла ABC. Следовательно, угол EBC равен половине угла ABC:

   \[∠EBC = \frac{1}{2} ∠ABC = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36°\]

2. Шаг 2: Найдем угол BEC

   Так как BE - высота, то угол BEC прямой:

   \[∠BEC = 90°\]

3. Шаг 3: Найдем угол ECB

   Сумма углов в треугольнике EBC равна 180°. Следовательно:

   \[∠ECB = 180° - ∠EBC - ∠BEC = 180° - 36° - 90° = 54°\]

4. Шаг 4: Запишем ответ

   Угол \(∠EBC\) равен углу \(∠ECB\), так как треугольник равнобедренный.

Ответ: 54