В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то его углы при основании равны: \(\angle A=\angle C=50^\circ\).

AD — биссектриса угла A, поэтому \(\angle CAD=\frac{\angle A}{2}=25^\circ\).

В треугольнике ADC:

\[\angle ADC=180^\circ-\angle ACD-\angle CAD=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ.\]

Ответ: \(105^\circ\).