В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,9 см, длина боковой стороны — 21,8 см. Определи углы этого треугольника.

Прежде всего, заметим, что если высота BD делит основание AC на две равные части, то треугольники ABD и CBD являются равнобедренными прямоугольными. Для нахождения углов воспользуемся тригонометрическими функциями: \( \sin \angle ABD = \frac{BD}{AB} = \frac{10.9}{21.8} \). Вычислим \( \arcsin \) данного значения, затем удвоим его, чтобы получить угол при вершине A. Угол при вершине B вычисляется как \( 180° - 2 \angle A \).