В равнобедренном треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH равна 20. Найдите cos A. Варианты: 0.2; 0.75; 0.6; 0.8.

Так как треугольник равнобедренный, высота \(CH\), проведённая к основанию \(AB\), является также медианой и биссектрисой. В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[AC=25,\quad CH=20.\]

По теореме Пифагора:

\[AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15.\]

Следовательно,

\[\cos A=\frac{AH}{AC}=\frac{15}{25}=0.6.\]

Ответ: 0.6.