В равнобедренном ΔESC с основанием EC, ∠S=120°. Высота, проведённая из вершины S, равна 8. Найти EC.

1. В равнобедренном ΔESC, высота SH из вершины S к основанию EC является также медианой и биссектрисой. SH = 8, ∠S = 120°.
2. ∠ESH = ∠CSH = 120°/2 = 60°.
3. В прямоугольном ΔESH: ∠SEH = 180° - 90° - 60° = 30°.
4. SH является катетом, противолежащим углу 30°. EH = SH * 2 = 8 * 2 = 16.
5. EC = 2 * EH = 2 * 16 = 32.