В пятиугольнике ABCDE угол A равен 60°, а остальные углы равны между собой; ED = 2, DC = 3. Найдите длину отрезка AB.

Сумма внутренних углов пятиугольника равна \(540^\circ\).

Пусть каждый из четырёх остальных углов равен \(x\). Тогда:

\(60^\circ+4x=540^\circ\),

\(4x=480^\circ\),

\(x=120^\circ\).

Значит, все углы \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) равны \(120^\circ\). Следовательно, пятиугольник является равносторонним: его стороны равны.

Поэтому \(AB=BC=CD=DE=EA\).

Так как \(DC=3\), получаем:

\(AB=DC=3\).

Ответ: 3.