1837. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Пусть x - количество карандашей в маленькой коробке, y - количество карандашей в большой коробке. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x + 2y = 54 \\ 3x + 2y = 42 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить переменную y: $$(5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Теперь подставим значение x в любое из уравнений, например, во второе: $$3(6) + 2y = 42$$ $$18 + 2y = 42$$ $$2y = 42 - 18$$ $$2y = 24$$ $$y = 12$$ Таким образом, в маленькой коробке 6 карандашей, а в большой - 12. Ответ: 6 карандашей в маленькой коробке, 12 карандашей в большой коробке.