В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла A. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 10√2. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла A. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 10√2. Запишите решение и ответ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как AC - биссектриса, то ∠BAC = ∠CAD. Так как AD || BC, то ∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие). Следовательно, ∠BAC = ∠BCA, что означает, что треугольник ABC равнобедренный с AB = BC.

2. Так как трапеция прямоугольная, то AB ⊥ AD и AB ⊥ BC. Если BC - меньшее основание, то BC = 10√2. Тогда AB = 10√2.

3. В прямоугольном треугольнике ABD по теореме Пифагора: BD² = AB² + AD². Для нахождения AD нужно больше данных, которые отсутствуют в условии.