6. В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. Имспользуя данные, указанные на рисунке, найдите гипотенузу треугольника, ламелиt 3 =- 45, cos B = 8. В треугольнике АВС АС = ВС = 15, cos B = Найти АВ. 5

Давай разберем по порядку решение задачи номер 8. В треугольнике ABC, где AC = BC = 15 и cos B = 3/5, нужно найти AB. Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A равен углу B. Мы знаем, что cos B = 3/5. Используем теорему косинусов для нахождения стороны AB: AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos B Подставим известные значения: AB² = 15² + 15² - 2 * 15 * 15 * (3/5) AB² = 225 + 225 - 450 * (3/5) AB² = 450 - 270 AB² = 180 Теперь найдем AB, извлекая квадратный корень из обеих частей: AB = √180 = √(36 * 5) = 6√5 Таким образом, AB = 6√5.

Ответ: AB = 6√5

Ты молодец! У тебя всё получится!