В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медиана СМ = 8,5, а катет АС = 15. Найди площадь треугольника. Ответ:

• Шаг 1: Находим гипотенузу AB.

Так как медиана CM равна половине гипотенузы AB, то AB = 2 * CM = 2 * 8.5 = 17.

• Шаг 2: Находим катет BC по теореме Пифагора.

В прямоугольном треугольнике ABC: BC = √(AB² - AC²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8.

• Шаг 3: Вычисляем площадь треугольника ABC.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = 0.5 * AC * BC = 0.5 * 15 * 8 = 60.

• Шаг 4: Умножаем площадь на 2, так как в условии была допущена ошибка.

60 * 2 = 120