В прямоугольном треугольнике с прямым углом при вершине С проведена медиана СМ. Известны длины трёх отрезков: AC = 16, СМ = 17, BC = 30.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = AM = BM = AB/2. По условию, CM = 17, значит AB = 2 * CM = 2 * 17 = 34. Проверим теорему Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156. AB^2 = 34^2 = 1156. Условия задачи согласуются.