В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 12,6 см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответ дайте в сантиметрах в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ответ: 8.4

1. Пусть гипотенуза равна x см, тогда меньший катет равен x/2 см.
2. По условию задачи, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12,6 см. Составим уравнение: \[x + \frac{x}{2} = 12.6\]
3. Решим уравнение:
   Показать решение уравнения

   \begin{align*} x + \frac{x}{2} &= 12.6 \\ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} &= 12.6 \\ \frac{3x}{2} &= 12.6 \\ 3x &= 25.2 \\ x &= \frac{25.2}{3} \\ x &= 8.4 \end{align*}

Ответ: 8.4