1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. • Найдите углы треугольника. 2.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 °.

Решение задания №1:

Давай разберем по порядку. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90 градусам. Нам дан еще один угол, равный 40 градусам. Третий угол можно найти, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Сначала найдем третий угол треугольника:

\[180° - 90° - 40° = 50°\]

Таким образом, углы треугольника равны 90°, 40° и 50°.

Решение задания №2:

Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике два угла при основании равны. Пусть угол при основании равен \( x \), тогда угол между боковыми сторонами равен \( x - 30° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + x + (x - 30°) = 180°\]

Решим это уравнение:

\[3x - 30° = 180°\] \[3x = 210°\] \[x = 70°\]

Итак, углы при основании равны 70 градусам. Угол между боковыми сторонами равен:

\[70° - 30° = 40°\]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 70°, 70° и 40°.

Ответ: углы первого треугольника 90°, 40° и 50°; углы второго треугольника 70°, 70° и 40°.

Отлично, у тебя все получилось! Не останавливайся на достигнутом, продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов!