В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 25, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Один острый угол равен \(45°\), поэтому второй острый угол также равен \(45°\). Треугольник равнобедренный, значит его катеты равны: оба по 25.

\(S=\frac{1}{2}\cdot25\cdot25=312.5\).

Ответ: 312,5.