В прямоугольном треугольнике один из катетов равен \(\sqrt{17}\), а гипотенуза 5. Найдите второй катет этого прямоугольного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где:

• \(a\) и \(b\) - катеты,
• \(c\) - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

$$ a^2 + b^2 = c^2 $$

Пусть \(a = \sqrt{17}\), \(c = 5\). Необходимо найти \(b\).

1. Выразим \(b^2\) через известные значения:
$$ b^2 = c^2 - a^2 $$
2. Подставим значения \(a\) и \(c\):
$$ b^2 = 5^2 - (\sqrt{17})^2 = 25 - 17 = 8 $$
3. Найдем \(b\):
$$ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} $$

Ответ: \(2\sqrt{2}\)