В прямоугольном треугольнике один из катетов равен \(\sqrt{17}\), а гипотенуза 5. Найдите

Ответ: 2\(\sqrt{2}\)

Пусть a = \(\sqrt{17}\) — один из катетов, а c = 5 — гипотенуза. Нам нужно найти другой катет, обозначим его b.

Теорема Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Выразим b²:

\[b^2 = c^2 - a^2\]

Подставим значения:

\[b^2 = 5^2 - (\sqrt{17})^2\]\[b^2 = 25 - 17\]\[b^2 = 8\]

Найдем b, извлекая квадратный корень:

\[b = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\]

Ответ: 2\(\sqrt{2}\)