7. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу c, если его катеты равны: a=40 см, b=9 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^2 = a^2 + b^2$$.

В нашем случае:
$$a = 40 \text{ см}$$
$$b = 9 \text{ см}$$

Подставим значения в формулу:
$$c^2 = 40^2 + 9^2$$
$$c^2 = 1600 + 81$$
$$c^2 = 1681$$

Чтобы найти гипотенузу c, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
$$c = \sqrt{1681}$$
$$c = 41 \text{ см}$$

Ответ: Гипотенуза равна 41 см.