1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 5 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Давай решим эту задачу вместе! В прямоугольном треугольнике известны два катета: 12 см и 5 см. Нам нужно найти гипотенузу. Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть гипотенуза будет \( c \), а катеты \( a = 12 \) см и \( b = 5 \) см. Тогда: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим значения: \[ c^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ c^2 = 144 + 25 \] \[ c^2 = 169 \] Чтобы найти \( c \), извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ c = \sqrt{169} \] \[ c = 13 \] Таким образом, гипотенуза равна 13 см.

Ответ: 13 см

Отлично! У тебя все прекрасно получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!