В прямоугольном треугольнике DEF угол D равен 90°, сторона DE равна 6 см, а сторона EF равна 8 см. Найдите длину гипотенузы DF.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В прямоугольном треугольнике DEF, где угол D равен 90°, нам известны длины двух сторон: DE = 6 см и EF = 8 см. Нужно найти длину гипотенузы DF. Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае: \[DF^2 = DE^2 + EF^2\] Подставим известные значения: \[DF^2 = 6^2 + 8^2\] \[DF^2 = 36 + 64\] \[DF^2 = 100\] Чтобы найти DF, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: \[DF = \sqrt{100}\] \[DF = 10\] Таким образом, длина гипотенузы DF равна 10 см.

Ответ: DF = 10 см

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!