В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, \angle E = 30^{\circ}. Найдите гипотенузу DE.

Дано:

• Прямоугольный треугольник \(DEF\)
• Катет \(DF = 14\) см
• \(\angle E = 30^{\circ}\)

Найти:

• Гипотенузу \(DE\)

Решение:

В прямоугольном треугольнике против угла в \(30^{\circ}\) лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае катет \(DF\) лежит против угла \(E = 30^{\circ}\). Следовательно, \(DF = \frac{1}{2} DE\).

Чтобы найти гипотенузу \(DE\), нужно катет \(DF\) умножить на 2:

\[ DE = 2 \times DF \]

\[ DE = 2 \times 14 \text{ см} \]

\[ DE = 28 \text{ см} \]

Ответ: 28 см