В прямоугольном треугольнике CAF ∠F = 60°, CF = 8 см. Найдите гипотенузу AF.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные значения. У нас есть прямоугольный треугольник CAF, где угол ∠F = 60°, катет CF = 8 см. Нам нужно найти гипотенузу AF.
2. Шаг 2: Выбираем подходящую тригонометрическую функцию. Поскольку нам известен прилежащий катет (CF) и нужно найти гипотенузу (AF), мы используем косинус угла: \( \cos(\angle F) = \frac{CF}{AF} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( \cos(60°) = \frac{8}{AF} \).
4. Шаг 4: Знаем, что \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \). Следовательно, уравнение принимает вид: \( \frac{1}{2} = \frac{8}{AF} \).
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно AF: \( AF = 8 \cdot 2 = 16 \) см.

Ответ: 16 см