В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла, если известно, что ∠B = 53°.

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C = 90^\circ\), угол \(B = 53^\circ\). Следовательно, угол \(A = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ACH\). В этом треугольнике угол \(H = 90^\circ\), угол \(A = 37^\circ\), следовательно, угол \(ACH = 90^\circ - 37^\circ = 53^\circ\).

Так как \(CD\) - биссектриса угла \(C\), то угол \(ACD = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\).

Тогда угол между высотой \(CH\) и биссектрисой \(CD\) равен \(53^\circ - 45^\circ = 8^\circ\).

Ответ: 8°