В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90°, AB = 20, AC = 21. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A = 90°, AB и AC являются катетами, а BC - гипотенузой.

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]

Подставляем значения AB = 20 и AC = 21:

\[BC^2 = 20^2 + 21^2\]

\[BC^2 = 400 + 441\]

\[BC^2 = 841\]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[BC = \sqrt{841}\]

\[BC = 29\]

Ответ: BC = 29

Проверка за 10 секунд: 29² = 20² + 21² (841 = 400 + 441) – верно!

Доп. профит: Теорема Пифагора – один из самых важных инструментов геометрии. Запомни её, и многие задачи станут проще!