В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АВ = 10, BC = 8. Найдите sin ∠B. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ответ: 0.6

Разбираемся:

Для решения задачи, нам нужно найти синус угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где AB (гипотенуза) = 10, BC (прилежащий катет к углу B) = 8.

Шаг 1: Найдем катет AC, используя теорему Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}\]

\[AC = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6\]

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем AC, найдем синус угла B:

\[sin(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6\]

Ответ: 0.6