9. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину -сли DB = 7, а BC =14.

Ответ: CD = 7\(\sqrt{3}\)

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD.

Дано: DB = 7, BC = 14.

Найти: CD.

Треугольник BCD — прямоугольный. Рассмотрим треугольник BCD.

По теореме Пифагора:

\[BC^2 = CD^2 + BD^2\]

\[14^2 = CD^2 + 7^2\]

\[196 = CD^2 + 49\]

\[CD^2 = 196 - 49\]

\[CD^2 = 147\]

\[CD = \sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}\]

Ответ: CD = 7\(\sqrt{3}\)