В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ, угол В равен 58°. Найдите ВСМ. В ответ запишите только число без пробелов и иных знаков.

Рассмотрим решение задачи.

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, то есть ∠С = 90°.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно, ∠А = 90° - ∠В = 90° - 58° = 32°.

3. Медиана СМ, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть СМ = АМ = ВМ. Следовательно, треугольник АМС - равнобедренный, и углы при основании АС равны: ∠MCA = ∠A = 32°.

4. Угол ВСМ = ∠ВСА - ∠МСА = 90° - 32° = 58°.

Ответ: 58