В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом при вершине С проведена медиана СМ. Дополните таблицу возможных значений величин углов ВАС и ВМС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, и медиана CM проведена из вершины C.

Медиана CM, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Следовательно, треугольник AMC и треугольник BMC - равнобедренные.

Пусть угол BAC = α. Тогда в равнобедренном треугольнике AMC угол MCA также равен α.

Угол BMC является внешним углом для треугольника AMC, поэтому он равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть углу MAC и углу MCA.

Следовательно, угол BMC = α + α = 2α.

Заполним таблицу:

Ответ: ∠BAC = α, ∠BMC = 2α

Цифровой атлет сообщает:

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.