В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 20 см, катет СВ = 15 см. Найдите, во сколько раз длина гипотенузы АВ меньше длины суммы катетов. Ответ округлите до десятых долей.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 20 см, катет СВ = 15 см. Необходимо найти, во сколько раз длина гипотенузы АВ меньше длины суммы катетов.

Решение:

1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$ $$AB = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

2. Найдем сумму длин катетов:

$$AC + BC = 20 + 15 = 35 \text{ см}$$

3. Найдем, во сколько раз длина гипотенузы АВ меньше длины суммы катетов:

$$\frac{AC + BC}{AB} = \frac{35}{25} = 1,4$$

Ответ: 1,4