Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СH. Сколько пар подобных треугольников образовалось?
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СH. Сколько пар подобных треугольников образовалось?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 3

Краткое пояснение: Высота, проведенная из вершины прямого угла, образует подобные треугольники.

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Рассмотрим, какие подобные треугольники образовались:

  • Треугольник ABC (исходный большой треугольник)
  • Треугольник ACH (меньший треугольник)
  • Треугольник CBH (меньший треугольник)

Теперь определим пары подобных треугольников:

  • Треугольник ABC подобен треугольнику ACH (по двум углам: прямой угол и общий угол A)
  • Треугольник ABC подобен треугольнику CBH (по двум углам: прямой угол и общий угол B)
  • Треугольник ACH подобен треугольнику CBH (оба прямоугольные и угол A = углу BCH, так как вместе с углом ACB составляют 90 градусов)

Ответ: 3

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю