В прямоугольном треугольнике АВС из прямого угла С проведена высота СН. Найди угол НВС, если НВ = 3 см, а СВ = 6 см.

Решение:

Эта задача, скорее всего, имеет ошибку в условии, так как даны длины сторон, но просят найти угол. В прямоугольном треугольнике СНВ, СВ - это гипотенуза, а НВ - катет. По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(\angle НВС) = \frac{НВ}{СВ} \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(\angle НВС) = \frac{3 \text{ см}}{6 \text{ см}} = \frac{1}{2} \]

Угол, косинус которого равен 1/2, это 60 градусов.

Проверка:

Если ∠НВС = 60°, то в прямоугольном треугольнике СНВ, ∠НСВ = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 60°