21) В прямоугольном треугольнике АВС, АВ = 6 см, АС = 10 см. Расстояние от точки В до прямой АС будет равно

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади треугольника и выразить её через разные стороны и высоты.

Пусть h - расстояние от точки B до прямой AC, которое нам нужно найти.

Площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами:

1. Через катеты: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 = 30 \; \text{см}^2\]
2. Через основание AC и высоту h: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h = 5h\]

Приравниваем оба выражения для площади:\[5h = 30\]

Решаем уравнение относительно h:\[h = \frac{30}{5} = 6 \; \text{см}\]

Ответ: 6 см

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей, продолжай в том же духе!