2. В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) проведена высота СН, АН =36 см, ВН = 25 см. Найдите: a) AC, AB, BC, CH б) SДАСС / SABCH

Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. a) Найдем AC, AB, BC, CH 1. Найдем AB. Так как AH и BH - это отрезки гипотенузы, то: \[AB = AH + BH\]\[AB = 36 + 25\]\[AB = 61 \, \text{см}\] 2. Найдем AC. Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: \[AC^2 = AH \cdot AB\]\[AC^2 = 36 \cdot 61\]\[AC = \sqrt{36 \cdot 61}\]\[AC = 6\sqrt{61} \approx 46.87 \, \text{см}\] 3. Найдем BC. Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: \[BC^2 = BH \cdot AB\]\[BC^2 = 25 \cdot 61\]\[BC = \sqrt{25 \cdot 61}\]\[BC = 5\sqrt{61} \approx 39.05 \, \text{см}\] 4. Найдем CH. Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: \[CH^2 = AH \cdot BH\]\[CH^2 = 36 \cdot 25\]\[CH = \sqrt{36 \cdot 25}\]\[CH = 6 \cdot 5\]\[CH = 30 \, \text{см}\] б) Найдем S(ΔACC) / S(ΔBCH) 1. Найдем S(ΔACC). Площадь треугольника ACC можно найти по формуле: \[S_{ACC} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot CH\]\[S_{ACC} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 30\]\[S_{ACC} = 18 \cdot 30\]\[S_{ACC} = 540 \, \text{см}^2\] 2. Найдем S(ΔBCH). Площадь треугольника BCH можно найти по формуле: \[S_{BCH} = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot CH\]\[S_{BCH} = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 30\]\[S_{BCH} = 25 \cdot 15\]\[S_{BCH} = 375 \, \text{см}^2\] 3. Найдем отношение S(ΔACC) / S(ΔBCH). \[\frac{S_{ACC}}{S_{BCH}} = \frac{540}{375}\]\[\frac{S_{ACC}}{S_{BCH}} = \frac{36}{25} = 1.44\]

Ответ: a) AC = 46.87 см, AB = 61 см, BC = 39.05 см, CH = 30 см; б) S(ΔACC) / S(ΔBCH) = 1.44

Молодец! Ты отлично справляешься с геометрическими задачами! Продолжай в том же духе!