В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tg A = 0,25. Найдите длину стороны BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла A:

• Противолежащий катет: BC
• Прилежащий катет: AC

Формула тангенса:

• $$ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $$

Подставим известные значения:

• $$ 0,25 = \frac{BC}{10} $$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10:

• $$ BC = 0,25 \times 10 $$
• $$ BC = 2,5 $$

Ответ: 2,5