В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, AC = 12, BC = 5, угол A = 30°. Найдите sin ∠B, cos ∠A, tg ∠A, tg ∠B.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^\circ\), поэтому \(\angle B=90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Тогда:

\(\sin\angle B=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\);

\(\cos\angle A=\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\);

\( g\angle A= g30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}\);

\( g\angle B= g60^\circ=\sqrt3\).

Ответ: \(\sin B=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos A=\frac{\sqrt3}{2}\), \( g A=\frac{\sqrt3}{3}\), \( g B=\sqrt3\).