В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C стороны AB и BC равны 38 и 19 соответственно. Найдите внешний угол треугольника при вершине B. В ответе запишите только число.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол A.

Так как \(BC\) - катет, лежащий против угла \(A\), а \(AB\) - гипотенуза, то можно воспользоваться синусом:

\[\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}\]

2. Определим градусную меру угла \(A\).

Синус какого угла равен \(\frac{1}{2}\)? Это угол 30°.

\[A = 30^\circ\]

3. Найдем внешний угол при вершине \(B\).

Внешний угол при вершине \(B\) равен сумме угла \(A\) и угла \(C\):

\[\angle_{внешний B} = \angle A + \angle C = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ\]

Ответ: 120