В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Найдите величину угла HCB, если ∠A = 42°. Ответ дайте в градусах.

Question

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Используем это свойство для нахождения угла HCB.

В треугольнике ABC: \(∠A + ∠B = 90°\), так как \(∠C = 90°\). Зная, что \(∠A = 42°\), найдем \(∠B = 90° - 42° = 48°\).
В треугольнике HCB: \(∠HCB + ∠B = 90°\), так как \(∠CHB = 90°\) (CH - высота).
Найдем угол \(∠HCB = 90° - ∠B = 90° - 48° = 42°\).

Ответ: 42°