В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC:
   Угол C = 90°.
   Угол CAB = 25°.
   Угол CBA = 90° - 25° = 65°.
2. Высота CD:
   CD перпендикулярна AB.
   В треугольнике ADC, угол ACD = 90° - угол CAD = 90° - 25° = 65°.
3. Биссектриса CL:
   Биссектриса делит угол ACB пополам.
   Угол ACL = Угол BCL = 90° / 2 = 45°.
4. Угол DCL:
   Угол DCL = Угол ACL - Угол ACD = 45° - 65°.
   Так как получился отрицательный результат, значит точка D находится между C и L. Следовательно, мы ищем разницу между большим и меньшим углом:
   Угол DCL = Угол BCL - Угол BCD = 45° - 65° = -20°.
   Мы ищем величину угла, поэтому берем абсолютное значение.
   Угол DCL = 45° - 65° = 20°.

Ответ: 20