В прямоугольном треугольнике ABC ∠B = 60°, BC = 19. Найдите AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, а BC = 19. Нам нужно найти длину AB.

Мы можем использовать тригонометрические функции для решения этой задачи. В частности, косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$cos(B) = \frac{BC}{AB}$$

Нам известно, что угол B = 60 градусов, и BC = 19. Косинус 60 градусов равен 1/2.

$$cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{1}{2} = \frac{19}{AB}$$

Теперь решим уравнение относительно AB:

$$AB = 19 \cdot 2$$

$$AB = 38$$

Ответ: 38