В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) прямой, \(\angle B = 41^\circ\), \(CD\) – медиана. Найдите \(\angle ACD\).

Давай разберем эту задачу по геометрии. Сначала вспомним основные понятия и свойства, которые нам понадобятся. 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \(90^\circ\). 2. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Теперь решим задачу по шагам: 1. Найдем угол \(A\) в треугольнике \(ABC\). Так как угол \(C\) прямой (\(90^\circ\)), а угол \(B = 41^\circ\), то угол \(A\) равен: \[\angle A = 90^\circ - 41^\circ = 49^\circ\] 2. Так как \(CD\) – медиана, проведенная из вершины прямого угла, то \(CD = AD\). Следовательно, треугольник \(ACD\) – равнобедренный с основанием \(AC\). 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, \(\angle ACD = \angle A\). 4. Таким образом, \(\angle ACD = 49^\circ\).

Ответ: \(49^\circ\)

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!