В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) стороны \(AC\) и \(BC\) равны 38 и 19 соответственно. Найдите внешний угол треугольника при вершине \(B\). В ответе запишите только число.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол \(A\). Т.к. \(AC\) и \(BC\) - катеты, то можем использовать тангенс: \[\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}\]
2. Найдем угол \(A\): \[A = \arctan(\frac{1}{2})\] Т.к. \(\tan(A) = \frac{1}{2}\), то \(A \approx 26.57^\circ\)
3. Внешний угол при вершине \(B\) равен сумме углов \(A\) и \(C\): \[\angle_{внешний B} = \angle A + \angle C\] Т.к. \(\angle C = 90^\circ\), то \[\angle_{внешний B} = 90^\circ + 26.57^\circ = 116.57^\circ\]
4. Округлим до целого числа: \[\angle_{внешний B} \approx 117^\circ\]

Ответ: 117