1. В прямоугольном тре BC = 12 1. В прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом № гипотенуза МР = 17 дм, катет MN = 15 дм. Найдите длину второго катета NP. 2. Можно ли из брусьев длиной 12 дм, 35 дм и 38 дм сложить прямоугольный треугольник? Ответ обоснуйте. 3. В прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Р. Гипотенуза QR = 10, катет PR = 6. а) Найдите длину катета PQ. б) Запишите значения синуса, косинуса и тангенса угла Q. 4. Лестница длиной 5 м прислонена к стене. Нижний конец лестницы находится на расстоянии 3 м от стены. На какой высоте находится верхний конец лестницы? 5. В равнобедренной трапеции ABCD BC || AD известно, что АВ = CD 13 см, ВС = 6 см, AD = 16 см. Найдите: а) Высоту трапеции ВН. 6) Синус угла А трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 8 дм

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора для нахождения катета.

Шаг 1: Запишем теорему Пифагора для треугольника MNP: \[MP^2 = MN^2 + NP^2\]
Шаг 2: Выразим NP: \[NP^2 = MP^2 - MN^2\]
Шаг 3: Подставим известные значения: \[NP^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64\]
Шаг 4: Найдем NP: \[NP = \sqrt{64} = 8\]

Ответ: 8 дм

Ответ: нельзя

Краткое пояснение: Проверяем, выполняется ли неравенство треугольника для заданных длин.

Шаг 1: Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
- 12 + 35 > 38 (47 > 38) - выполняется
- 12 + 38 > 35 (50 > 35) - выполняется
- 35 + 38 > 12 (73 > 12) - выполняется
Шаг 2: Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих длин (является ли треугольник прямоугольным):
- Если 38 - гипотенуза: \[12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369\]\[38^2 = 1444\] - не выполняется (1369 ≠ 1444)
Вывод: Так как теорема Пифагора не выполняется, то нельзя сложить прямоугольный треугольник из брусьев длиной 12 дм, 35 дм и 38 дм.

Ответ: нельзя

Ответ: PQ = 8, \(\sin Q = 0.6\), \(\cos Q = 0.8\), \(\tan Q = 0.75\)

Краткое пояснение: Сначала найдем PQ по теореме Пифагора, затем вычислим синус, косинус и тангенс угла Q.

Шаг 1: Найдем PQ по теореме Пифагора: \[PQ^2 + PR^2 = QR^2\]\[PQ^2 = QR^2 - PR^2\]\[PQ^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64\]\[PQ = \sqrt{64} = 8\]
Шаг 2: Вычислим синус угла Q: \[\sin Q = \frac{PR}{QR} = \frac{6}{10} = 0.6\]
Шаг 3: Вычислим косинус угла Q: \[\cos Q = \frac{PQ}{QR} = \frac{8}{10} = 0.8\]
Шаг 4: Вычислим тангенс угла Q: \[\tan Q = \frac{PR}{PQ} = \frac{6}{8} = 0.75\]

Ответ: PQ = 8, \(\sin Q = 0.6\), \(\cos Q = 0.8\), \(\tan Q = 0.75\)

Ответ: 4 м

Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора для нахождения высоты.

Шаг 1: Представим, что лестница - гипотенуза, расстояние от стены - один катет, а высота - другой катет.
Шаг 2: Запишем теорему Пифагора: \[5^2 = 3^2 + h^2\]
Шаг 3: Выразим высоту h: \[h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16\]
Шаг 4: Найдем h: \[h = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: 4 м

Ответ: BH = 12 см, \(\sin A = 0.923\)

Краткое пояснение: Найдем высоту трапеции и синус угла A.

а) Найдем высоту трапеции BH:
- Шаг 1: Проведем высоту CK. Так как трапеция равнобедренная, то AH = KD = (AD - BC) / 2 = (16 - 6) / 2 = 5 см.
- Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: \[AB^2 = AH^2 + BH^2\]\[BH^2 = AB^2 - AH^2\]\[BH^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\]\[BH = \sqrt{144} = 12\]
б) Найдем синус угла A:
- \(\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{12}{13} \approx 0.923\)

Ответ: BH = 12 см, \(\sin A = 0.923\)

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке