3 В прямоугольном ADKP ∠DKP = 90°, DK = 29 см, КР = 11 см, KL - медиана, проведённая к гипотенузе, KL = 14,7 см. Рассчитайте периметр ADKP.

Дано:

ΔDKP - прямоугольный, ∠DKP = 90°, DK = 29 см, KP = 11 см, KL - медиана, KL = 14,7 см.

Найти:

Периметр ΔDKP.

Решение:

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P_{ΔDKP} = DK + KP + DP$$

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Следовательно:

$$DP = 2 vert KL = 2 vert 14,7 = 29,4 \text{ см}$$

Тогда периметр треугольника DKP равен:

$$P_{ΔDKP} = 29 \text{ см} + 11 \text{ см} + 29,4 \text{ см} = 69,4 \text{ см}$$

Ответ: 69,4 см