4. В прямоугольном 4 АВС - АСВ = 90°, АС = 24 см, ВС = 7 см, СМ - медиана, СМ = 12,5 см. Найдите периметр 4 АВС.

В прямоугольном треугольнике АВС со сторонами АС = 24 см, ВС = 7 см, найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

Периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон:

$$P = AC + BC + AB = 24 \text{ см} + 7 \text{ см} + 25 \text{ см} = 56 \text{ см}$$

Ответ: 56 см