4. В прямоугольном ∆ABC ∠ ACB = 90°, AC = 24 см, ВС = 7 см, СМ = 12,5 см. Найдите периметр ДАВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$.

Медиана CM, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. В условии задачи указано, что СМ = 12,5 см, что соответствует половине гипотенузы AB = 25 см.

Найдем периметр треугольника ABC:

$$P = AC + BC + AB = 24 + 7 + 25 = 56 \text{ см}$$.

Ответ: 56 см