Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В прямоугольнике периметр = 52 см. сторона б на 2 см. больше стороны а. найдите сторону а, сторону б, периметр и площадь прямоугольника.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 52 см
- Разница сторон: b = a + 2 см
- Найти: сторону a, сторону b, площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b). Используем эту формулу и условие о разнице сторон, чтобы найти длины сторон, а затем площадь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выражаем сторону b через сторону a: \( b = a + 2 \).
- Шаг 2: Подставляем значение b в формулу периметра: \( P = 2(a + b) \) => \( 52 = 2(a + (a + 2)) \).
- Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения стороны a:
\( 52 = 2(2a + 2) \)
\( 52 = 4a + 4 \)
\( 52 - 4 = 4a \)
\( 48 = 4a \)
\( a = 48 / 4 \)
\( a = 12 \) см. - Шаг 4: Находим сторону b:
\( b = a + 2 = 12 + 2 = 14 \) см. - Шаг 5: Вычисляем площадь (S) по формуле: \( S = a \cdot b \).
\( S = 12 \cdot 14 \)
\( S = 168 \) см2.
Ответ: Сторона a = 12 см, сторона b = 14 см, площадь = 168 см2
