В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Периметр прямоугольника равен 56, а периметр треугольника ACD равен 50. Найди диагональ прямоугольника. Ответ:

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Периметр прямоугольника равен 56, а периметр треугольника ACD равен 50. Найди диагональ прямоугольника.

Решение:

Пусть AB = CD = a, AD = BC = b, AC = d - диагональ прямоугольника.

Периметр прямоугольника ABCD равен $$2(a+b) = 56$$.

Периметр треугольника ACD равен $$a + b + d = 50$$.

Выразим из первого уравнения сумму a и b:

$$2(a+b) = 56$$

$$a+b = 28$$

Подставим это значение во второе уравнение:

$$a + b + d = 50$$

$$28 + d = 50$$

$$d = 50 - 28$$

$$d = 22$$

Следовательно, диагональ прямоугольника равна 22.

Ответ: 22